Très bien, passons maintenant à la section sur les matrices.
- Matrices
Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres, de symboles ou d’expressions algébriques. Les matrices permettent de représenter et de manipuler des données de manière compacte et efficace.
Quelques propriétés et opérations sur les matrices :
- Addition et soustraction de matrices : s’effectuent terme à terme.
- Multiplication d’une matrice par un scalaire : multiplie tous les éléments de la matrice par ce scalaire.
- Multiplication de matrices : produit les lignes d’une matrice par les colonnes de l’autre.
- Transposée d’une matrice : échange les lignes et les colonnes.
- Matrice inversible : possède une matrice inverse qui « défait » la multiplication.
- Déterminant d’une matrice carrée : nombre associé à la matrice, utile pour de nombreuses propriétés.
Les matrices ont de nombreuses applications :
- Représentation de systèmes d’équations linéaires
- Calcul de transformations géométriques (rotation, homothétie, etc.)
- Analyse de données et traitement d’images
- Modélisation de réseaux, de graphes, de Markov
- Calculs en physique (mécanique quantique, théorie des champs, etc.)
As-tu des questions sur les matrices et leurs utilisations ? Je serai ravi d’approfondir ce sujet.