# Réponse finale obtenue du bot:
response = « **Cours d’Analyse**
**Calcul Différentiel et Intégral**
### Chapitre 1 : Présentation du calcul différentiel
* Définition de la fonction dérivée
* Règle de la chaine pour la dérivation des fonctions composées
* Théorème du théorème fondamental de l’analyse : si f est dérivable sur un intervalle I et g est dérivable sur un intervalle J, alors la fonction composite fg est dérivable sur I × J
### Chapitre 2 : Dérivations élémentaires
* Règle de la fonction inverse pour la dérivation des fonctions inverses
* Théorème du produit pour la dérivation des produits de fonctions
* Théorème de la somme pour la dérivation des sommes de fonctions
### Chapitre 3 : Dérivations avancées
* Règle de la chaîne pour la dérivation des fonctions composées
* Théorème du théorème fondamental de l’analyse pour les fonctions composées
* Dérivation des fonctions implicites
### Chapitre 4 : Intégration élémentaire
* Définition de l’intégrale d’une fonction sur un intervalle
* Théorème du lemme de base pour l’intégration des fonctions continues
* Théorème du théorème fondamental de l’analyse pour l’intégration des fonctions continues
### Chapitre 5 : Intégration avancée
* Méthode de la substitution pour l’intégration des fonctions
* Méthode de la séparation des variables pour l’intégration des fonctions
* Intégration des fonctions implicites
**Séries et Suites**
### Chapitre 6 : Séries de Taylor et de Laurent
* Définition de la série de Taylor d’une fonction à un point
* Théorème du développement de Taylor pour les fonctions définies dans un intervalle ouvert
* Définition de la série de Laurent d’une fonction à un point complexe
* Théorème du développement de Laurent pour les fonctions analytiques sur un disque ouvert
### Chapitre 7 : Suites et séries numériques
* Définition d’une suite numérique et d’une série numérique
* Théorème de la convergence des suites numériques
* Théorème de la divergence des suites numériques
* Convergence des séries numériques
**Analyse Complexes**
### Chapitre 8 : Équations algébriques et géométriques complexes
* Définition d’une équation algébrique complexe et d’une équation géométrique complexe
* Théorème de la résolution des équations algébriques complexes par radicaux
* Théorème de la résolution des équations géométriques complexes par coordonnées polaires
### Chapitre 9 : Fonctions complexes analytiques
* Définition d’une fonction complexe analytique et d’une fonction complexe continue
* Théorème du développement de Taylor pour les fonctions complexes analytiques
* Théorème du théorème fondamental de l’analyse pour les fonctions complexes analytiques
### Chapitre 10 : Intégration complexes
* Définition de l’intégrale d’une fonction complexe sur un contour orienté
* Théorème du lemme de base pour l’intégration des fonctions complexes continues
* Théorème du théorème fondamental de l’analyse pour l’intégration des fonctions complexes continues
**Analyse Réelle**
### Chapitre 11 : Équations différentielles réelles
* Définition d’une équation différentielle réelle et d’une équation différentielle linéaire
* Théorème de la résolution des équations différentielles linéaires par méthode de séparation des variables
* Théorème de la résolution des équations différentielles non linéaires par méthode de séparation des variables
### Chapitre 12 : Intégration réelle
* Définition de l’intégrale d’une fonction sur un intervalle réel
* Théorème du lemme de base pour l’intégration des fonctions continues réelles
* Théorème du théorème fondamental de l’analyse pour l’intégration des fonctions continues réelles
**Exercices et Problèmes**
* Exemples d’exercices et de problèmes résolus
* Conseils pour la résolution des exercices et des problèmes
**Bibliographie**
* Liste des livres et articles scientifiques utilisés pour le cours
* Références pour les théorèmes et les résultats présentés dans le cours »